Question

歸納和猜想

1.如圖１，△ＡＢＣ各邊長都大于２，分別以Ａ、Ｂ、Ｃ為圓心，以１單位長為半徑畫圓，則陰影部分面積為　　　　　　　　．

2.如圖２，將⑴中的△ＡＢＣ換成四邊形ＡＢＣＤ，其它條件不變，則陰影部分面積為　　　　　．

3.如圖３，將四邊形換成五邊形，那么其陰影部分面積為　　　．

4.根據結論⑴，⑵，⑶，你能總結邊形的情況嗎？                 ．

 

Answer 1

【答案】

 

1.面積是π×1²=

2.面積是π×1²=π；

3.面積是：=；

4.n邊形的情況相同：面積是．（每個空1分）

【解析】（1）陰影部分的三個扇形正好構成一個半徑是1的半圓，根據圓的面積公式即可求解；

（2）陰影部分的四個扇形正好構成一個半徑是1的圓，根據圓的面積公式即可求解；

（3）陰影部分的五個扇形正好構成一個半徑是1的扇形，根據扇形的面積公式即可求解；

（4）n邊形的情況相同：面積是．