Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與軸相交于點C（0，6），與直線OA相交于點A且點A縱坐標為2，動點P沿路線OAC運動.

（1）求直線BC的解析式.

（2）求的面積.

（3）當的面積是的面積的時，求出這時點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）的坐標是：或.

【解析】

（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式；
（2）求得C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；
（3）當△OPC的面積是△OAC的面積的時，根據面積公式即可求得P的橫坐標，然后代入解析式即可求得P的坐標．

（1）設直線BC的解析式是，根據題意得：

解得

則直線的解析式是：；

（2）在中，令，解得：

則；

（3）設的解析式是，則，

解得：，

則直線的解析式是:，

∵當的面積是的面積的時，∴的橫坐標是，

在中，當時，，則的坐標是；

在中，則，則的坐標是

∴的坐標是：.