Question

如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數．

Answer 1

解：∵DA⊥AB，
∴∠A=90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=90°-∠1=90°-60°=30°．
∵∠BDC=80°，
∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=180°-30°-80°=70°．
分析：根據三角形的內角和和垂直的定義求解．
點評：主要考查了三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°”這一隱含的條件．同時考查了角平分線的性質．垂直和直角總是聯系在一起．