Question

【題目】將兩個(gè)斜邊長(zhǎng)相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，求∠E1D1B的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∠E1D1B=15°．

【解析】

試題分析：先根據(jù)已知條件得：△D1CE1各角的度數(shù)，由旋轉(zhuǎn)得：∠BCE1=15°，證明△ABC≌△CBD1，可以得出結(jié)論．

試題解析：由題意得：∠CD1E1=∠D=30°，∠D1CE1=∠DCE=90°﹣30°=60°，

∵把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，∴∠BCE1=15°，

∴∠D1CB=60°﹣15°=45°，在△ACB和△CBD1中，

∵，∴△ABC≌△CBD1，∴∠CD1B=∠A=45°，

∴∠E1D1B=∠CD1B﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．