Question

【題目】某校七年級10個班的300名學生即將參加學校舉行的研究旅行活動，學校提出以下4個活動主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識考察；C．山關紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學生喜歡的活動主題，學生會開展了一次調查研究，請將下面的過程補全

（1）收集數據：學生會計劃調查學生喜歡的活動主題情況，下面抽樣調查的對象選擇合理的是______．（填序號）

①選擇七年級3班、4班、5班學生作為調查對象

②選擇學校旅游攝影社團的學生作為調查對象

③選擇各班學號為6的倍數的學生作為調查對象

（2）整理、描述數據：通過調査后，學生會同學繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請把統計圖補充完整

某校七年級學生喜歡的活動主題條形統計圖某校七年級學生喜歡的活動主題扇形統計圖

（3）分析數據、推斷結論：請你根據上述調查結果向學校推薦本次活動的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號），估算全年級大約有多少名學生喜歡這個主題活動

（4）若在5名學生會干部（3男2女）中，隨機選取2名同學擔任活動的組長和副組長，求抽出的兩名同學恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）③；（2）補全統計圖見解析；（3）B；（4）2名同學恰好是1男1女的概率為．

【解析】

（1）根據抽樣調查的代表性求解可得；
（2）先求出被調查的總人數，再乘以D主題對應的百分比求得其人數，繼而根據各主題人數之和等于總人數求得B的人數，然后求出A、B對應的百分比，從而補全圖形；
（3）由統計圖可知選擇的主題，再利用樣本估計總體思想求解可得；
（4）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據概率公式進行計算即可．

解：（1）抽樣調查的對象選擇合理的是：③選擇各班學號為6的倍數的學生作為調查對象，故答案為③；

（2）被調查的總人數為13÷26%=50（人），

則D主題人數為50×20%=10（人），B主題人數為50-（10+13+10）=17（人），

∴B主題對應百分比為×100%=34%，A主題對應的百分比為×100%=20%，

補全統計圖如下：

（3）由統計圖知，在所抽取樣本中選擇B主題的人數最多，

所以推薦的主題是B．平塘天文知識考察，

估算全年級喜歡這個主題活動的學生有300×34%=102（人），

故答案為B；

（4）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：

共有20種情況，恰好是1男1女的有12種，

所以2名同學恰好是1男1女的概率為．