Question

【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是（填①或②），月租費是元；

（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；
（3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．

Answer 1

【答案】
（1）①；30
（2）解：設y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k1+30=80，
∴k1=0.1，
500k2=100，
∴k2=0.2
故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x
（3）解：當通訊時間相同時y1=y2 ， 得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
當x=300時，y=60．
故由圖可知當通話時間在300分鐘內，選擇通話方式②實惠；
當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；
當通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠
【解析】（1）觀察函數圖像可知①的圖像與y軸交點坐標為（0,30）即可得出答案。
（2）觀察圖像可知①的圖像經過（0,30），（500，80），②的圖像經過（500,100）（0,0）利用待定系數法分別建立方程組，求解即可得出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式。
（3）分三種情況討論，先求出兩種收費方式相同時自變量的值，再以此為界說明消費方式即可。