Question

如圖，△ABC繞點A按逆時針方向轉動一個角度后成為△A′B′C′，在下列等式中：①BC=B′C′；②∠BAB′=∠CAC′；（3）∠ABC=∠A′B′C′；④

BB′

=

CC′

．其中正確的個數是（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

分析：根據旋轉的性質得BC=B′C′；∠BAC=∠B′AC′，∠ABC=∠A′B′C′，則有∠BAB′=∠CAC′；由于弧BB′與弧CC′所對的圓心角相等，而所在圓的半徑不相等，所以可判斷弧BB′與弧CC′不相等．

解答：解：∵△ABC繞點A按逆時針方向轉動一個角度后成為△A′B′C′，
∴BC=B′C′；∠BAC=∠B′AC′，∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′；
∵弧BB′與弧CC′所對的圓心角相等，而所在圓的半徑不相等，
∴弧BB′與弧CC′不相等．
∴正確的有①②③．
故選A．

點評：本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．