Question

【題目】如圖，在反比例函數的圖象上有一動點，連接并延長交圖象的另一支于點，在第一象限內有一點，滿足，當點運動時，點始終在函數的圖象上運動，若，則的值為( ).

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】D.

【解析】

試題分析：連接CO，過A點作AD垂直x軸于D,過C點作CE垂直x軸于E,由反比例函數性質可得A,B點關于原點對稱，所以AO=BO，又因為AC=BC,所以CO垂直AB,因為tan∠CAB=2,所以CO:AO=2,又利用兩角對應相等，兩個三角形相似，可以判定三角形OEC相似三角形ADO,相似比為CO:AO=2，所以可設A點橫坐標為x,則縱坐標為-，即DO=-x,AD=-，于是有CE=-2x,OE=-,所以k=OE×CE=(-)×(-2x)=8.故選D.