Question

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應點是B′．

（1）如圖（1），如果點B′和頂點A重合，求CE的長；

（2）如圖（2），如果點B′和落在AC的中點上，求CE的長．

Answer 1

【答案】(1); (2)

【解析】

（1）如圖（1），設CE＝x，則BE＝8﹣x；根據勾股定理列出關于x的方程，解方程即可解決問題．

（2）如圖（2），首先求出CB′＝3；類比（1）中的解法，設出未知數，列出方程即可解決問題．

（1）如圖（1），設CE＝x，則BE＝8﹣x；

由題意得：AE＝BE＝8﹣x，

由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2，

解得：x＝，

即CE的長為：．

（2）如圖（2），

∵點B′落在AC的中點，

∴CB′＝AC＝3；

設CE＝x，類比（1）中的解法，可列出方程：x2+32＝（8﹣x）2

解得：x＝．

即CE的長為：．