Question

【題目】已知分式 ，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，則a=；當(dāng)a為a＜6的一個(gè)整數(shù)時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有個(gè)．

Answer 1

【答案】6；2
【解析】解：由題意，知當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，
∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0，
∴a=6；
當(dāng)x2﹣5x+a=0時(shí)，△=52﹣4a=25﹣4a，
∵a＜6，
∴△=25﹣4a＞0，
故當(dāng)a＜6的整數(shù)時(shí)，分式方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
即使分式無(wú)意義的x的值共有2個(gè)．
所以答案是6，2．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和分式有意義的條件的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商；對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0才能正確解答此題．