Question

【題目】如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE 是∠BOD的平分線.

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）50°（2）54°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由角的和差關(guān)系求解即可；

（2）根據(jù)比例關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)和為90°，列方程求解即可.

試題解析：（1）OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，

∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD， ∠AOB=180°，

∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，

∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．

（2）∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3，

設(shè)∠EOD=2x°，∠COD=3x°，2x+3x=90， x=18， ∠COD=54°．