Question

如圖，已知一次函數y=-x+7與正比例函數y=x的圖象交于點A，且與x軸交于點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．

Answer 1

【答案】分析：（1）將一次函數與正比例函數的解析式聯立方程組，通過解方程組即可求得點A的坐標；令-x+7=0，即可求得點B的橫坐標．
（2）根據提示作出輔助線即可．
解答：解：（1）根據題意，得
，
解得，，
∴點A的坐標是（3，4）；
令-x+7=0，
解得，x=7，
∴點B的坐標是（7，0）；

（2）如圖所示：

點評：本題考查了兩條直線相交或平行．本題要求要認真體會點的坐標，一次函數與二元一次方程組之間的內在聯系．