Question

【題目】如圖①，在菱形ABCD中，動點P從點B出發，沿折線B→C→D→B運動．設點P經過的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數，函數的圖象如圖②所示，則圖②中的b等于（　　）

A. B. C. 5D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接AC交BD于O，根據圖②求出菱形的邊長為4，對角線BD為6，根據菱形的對角線互相垂直平分求出BO，再利用勾股定理列式求出CO，然后求出AC的長，再根據菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，b為點P在CD上時△ABP的面積，等于菱形的面積的一半，從而得解．

解：如圖，連接AC交BD于O，

由圖②可知，BC=CD=4，BD=14-8=6，

∴BO=BD=×6=3，

在Rt△BOC中，CO===，

AC=2CO=2，

所以，菱形的面積=ACBD=×2×6=6，

當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，為b，

所以，b=×6=3．

故選：B．