Question

利用因式分解說明能被7整除.（本題6分）

Answer 1

解： 依題意得：

所以，能被7整除

分析：將3²⁰⁰-4×3¹⁹⁹+10×3¹⁹⁸分解因式，得出等于7與一個數(shù)的乘積的形式，即可說明3²⁰⁰⁰-4×3¹⁹⁹⁹+10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．
解：∵原式=3¹⁹⁸?3²-4×3×3¹⁹⁸+10×3¹⁹⁸=3¹⁹⁸×（9-12+10）=3¹⁹⁸×7，
∴3²⁰⁰-4×3¹⁹⁹+10×3¹⁹⁸能被7整除．
點(diǎn)評：主要考查了利用因式分解的方法解決實(shí)際問題．要先分解因式并根據(jù)整除的實(shí)際意義來求解．