Question

根據圖示，寫出一個因式分解的等式

x²+2xy+2y²=（x+2y）（x+y）

．

Answer 1

分析：圖示的面積是各個部分的面積的和，也可以利用矩形的面積公式表示，據此即可得到關系式．

解答：解：圖示的面積是：x²+3xy+2y²或（x+2y）（x+y）．
則得到的因式分解的式子是：x²+3xy+2y²=（x+2y）（x+y）．
故答案是：x²+3xy+2y²=（x+2y）（x+y）．

點評：本題考查了因式分解的應用，正確利用兩種方法表示出圖形的面積是關鍵．