Question

如圖，已知直線MN:交軸負半軸于點A，交軸于點B，∠BAO=30°，點C是軸上的一點，且OC=2，則∠MBC的度數為___________．

 

 

Answer 1

165° 或 75°

【解析】∵ 與軸的交點坐標為B（0，2），∴ OB=2.

又∵ 點C是軸上的一點，且OC=2，∴ 點C的坐標是（2，0）或（，0）.

①當C點的坐標是（，0）時，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.

∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠ABC=60°45°=15°，

∴ ∠MBC=180°-15°=165°；

②當C點的坐標是（2，0）時，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.

∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠MBC=180°45°60°=75°.

綜合①②知，∠MBC的度數為165° 或 75°.