Question

12、如圖，AB=CD，AD、BC相交于點O，要使△ABO≌△DCO，應添加的條件為

∠A=∠D

．（添加一個條件即可）

Answer 1

分析：探究性題型，根據題目現有的條件，探究第三個條件，判斷兩個三角形全等；現有條件是AB=CD，對頂角相等，可以圍繞AAS、ASA的判斷方法，尋找添加條件．∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD或AD、BC互相平分等．

解答：解：∵∠A=∠D，∠AOB=∠COD，AB=CD
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
故填：∠A=∠D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．