Question

小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數：1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 000次，結果發現兩個朝上面的點數和是7的次數為20次．你認為這兩枚骰子質量是否都合格（合格標準為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機會相等），并說明理由．

Answer 1

分析：用概率公式計算，比較即可．

解答：解：兩枚骰子質量不都合格．（1分）
因為同時拋兩枚骰子兩個朝上面點數和有以下情況：
2，3，4，5，6，7；
3，4，5，6，7，8；
4，5，6，7，8，9；
5，6，7，8，9，10；
6，7，8，9，10，11；
7，8，9，10，11，12；
所以出現兩個朝上面點數和為7的概率為

6

36

=

1

6

≈0.167，（8分）
試驗20000次出現兩個朝上面點數和為7的頻率為

20

20000

=0.001．（9分）
因為大數次試驗的頻率接近概率，而0.001和0.167相差很大，所以兩枚骰子質量都不合格．

點評：本題考查的是概率公式計算及用頻率估算概率，比較簡單．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．