Question

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為

 

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Answer 1

分析：如圖，折痕為AC與BD，∠ABC=60°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°．所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，∠BAC=

1

2

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．
故答案為30°或60°．

點評：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角．