Question

某學校準備從八年級(1)、(4)、(8)班這三個班中推薦一個班作為市級先進班集體的候選班，現對這三個班進行綜合素質考評，下表是它們五項素質考評的得分表(以分為單位，每項滿分為10分)： (1)請問各班五項考評分的平均數、中位數和眾數中，哪個統計量不能反映三個班的考評結果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統計量將他們的得分進行排序． (2)根據你對表中五個項目的重要程度的認識，設定一個各項考評內容的比例(比例的各項須滿足：①均為整數；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設P1，P4，P8依次為3個班考評分的平均數， 　　W1，W4，W8依次為三個班考評分的中位數， 　　Z1，Z4，Z8依次為三個班考評分的眾數． 　　則：P1＝(10＋10＋6＋10＋7)＝8.6(分)， 　　P4＝(8＋8＋8＋9＋10)＝8.6(分)， 　　P8＝(9＋10＋9＋6＋9)＝8.6(分)， 　　W1＝10(分)，W4＝8(分)，W8＝9(分)， 　　Z1＝10(分)，Z4＝8(分)，Z8＝9(分) 　　∴平均數不能反映這三個班的考評結果的差異，而用中位數(或眾數)能反映差異，且W1＞W8＞W4(或Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)給出一種參考答案： 　　選定行為規范：學習成績：校運動會：藝術獲獎：勞動衛生＝3∶2∶3∶1∶1． 　　設K1、K4、K8依次為3個班的考評分， 　　則：K1＝0.3×10＋0.2×10＋0.3×6＋0.1×10＋0.1×7＝8.5(分)， 　　K4＝0.3×10＋0.2×8＋0.3×8＋0.1×9＋0.1×8＝8.7(分)， 　　K8＝0.3×9＋0.2×10＋0.3×9＋0.1×6＋0.1×9＝8.9(分)． 　　∵K8＞K4＞K1， 　　∴推薦八(8)班作為市級先進班集體的候選班．