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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點(diǎn)E。

小題1:判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

小題1:菱形
小題2:直角三角形

本題考查菱形的及直角三角形的判定
小題1:由

得四邊形

為平行邊形；
又

平分

，則

；

則

，所以

；所以四邊形為菱形；
小題2:
若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則

；又

，則

，所以

又

，則

又

所以

所以△ABC是角三角形

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如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形

，正方形

的面積為；再把正方形

的各邊延長一倍得到正方形

（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形

的面積為．（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）

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如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD,AD=BC,翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF。連接CE、CF、BD,AC、BD 的交點(diǎn)為點(diǎn)O,AC、EF的交點(diǎn)為點(diǎn)G。如果CE⊥AB,AB=7,CD=3.下列結(jié)論中，正確的序號是。