Question

（2009•東營）如圖，在?ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ）

A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形對(duì)邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，進(jìn)一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根據(jù)等角對(duì)等邊得CD=CD，則BE可求解．
解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，
∴∠EDA=∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠ADE，
∴∠EDC=∠DEC，
∴CD=CE=AB=6，
即BE=BC-EC=8-6=2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題直接通過平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，及等腰三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題．