Question

如圖，在長方形ABCD中，AB=5cm，在邊CD上適當選定一點E，沿直線AE把△ADE折疊，使點D恰好落在邊BC上一點F處，若△ABF的面積是30cm²，求DE．

Answer 1

∵△ABF的面積是30cm²，AB=5cm，
∴BF=12cm．
在直角三角形ABF中，根據勾股定理，得
AF=13．
根據折疊的性質，得AD=AF=13．
∵四邊形ABCD是長方形，
∴BC=AD=13，
∴CF=13-12=1．
設DE=x，則EF=DE=x，CE=5-x，
在直角三角形EFC中，根據勾股定理，得
1+（5-x）²=x²，
解，得x=2.6．
即DE=2.6cm．