Question

（本題滿分8分）如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.  

(1) 說明本次臺風會影響B市；（2）求這次臺風影響B市的時間.

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

(1) 作BH⊥PQ于點H, 在Rt△BHP中,由條件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次臺風會影響B市.        

(2) 如圖, 若臺風中心移動到P₁時, 臺風開始影響B市, 臺風中心移動到P₂時, 臺風影響結束.由（1）得BH = 160, 由條件得BP₁=BP₂ = 200,

∴P₁P₂ = 2=240,        

∴臺風影響的時間t = = 8(小時).   

 

 【解析】略