Question

【題目】計(jì)算與解方程組
（1）計(jì)算： ；
（2）計(jì)算：
（3）計(jì)算： ；
（4）解方程組 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= = =7
（2）解：原式=2﹣3=﹣1
（3）解：原式=2 ﹣ ﹣2﹣1× =﹣2
（4）解： ，

①×2﹣②得x=2，

把x=2代入①得4﹣y=5，

解得y=﹣1，

所以方程組的解為

【解析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；（2）利用平方差公式計(jì)算；（3）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=2 ﹣ ﹣2﹣1× ，然后合并即可；（4）利用加減消元法解方程組．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）；二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法．