Question

【題目】為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制如下兩幅不完整的統計圖。

請你根據統計圖解答下列問題：

（1）在這次調查中，一共抽查了 名學生。其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為 。扇形統計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為 度。

（2）請你補全條形統計圖。

（3）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率。

Answer 1

【答案】（1）50,24%，28.8°；（2）詳見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）用喜歡聲樂的人數除以所占的百分比，進行計算即可得出一共抽查了的學生人數；喜歡“舞蹈”活動項目的人數除以被調查的總人數即可；先求出喜歡“戲曲”部分的百分比，再根據扇形所對圓心角的度數與百分比的關系是：圓心角的度數=百分比×360°，即可得出答案；（2）求出喜歡“戲曲”的人數，然后補全統計圖即可；（3）列表或畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式進行計算即可.

試題解析：（1）8÷16%=50，

×100%=24%，

100%－×100%－×100%―16%―×100%=100%－24%－32%－16%－20%=8%

喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角的度數=8%×360°=28.8°；

（2）補全條形統計圖如圖

（3）圖表或樹狀圖正確

畫樹狀圖如下：

共有12種情況，其中恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的有2種結果，

故恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項活動的概率是：=.

用列表法如下：

	舞蹈	樂器	聲樂	戲曲
舞蹈		(舞蹈、樂器)	(舞蹈、聲樂)	(舞蹈、戲曲)
樂器	(樂器、舞蹈)		(樂器、聲樂)	(樂器、戲曲)
聲樂	(聲樂、舞蹈)	(聲樂、樂器)		(聲樂、戲曲)
戲曲	(戲曲、舞蹈)	(戲曲、樂器)	(戲曲、聲樂)