Question

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與B，C重合），F，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），并給出證明．
（1）你添加的條件是：______；
（2）證明：

Answer 1

（1）BD=DC（或點D是線段BC的中點）或FD=ED或CF=BE中
任選一個即可．

（2）以BD=DC為例進行證明：
∵CF∥BE，
∴∠FCD﹦∠EBD，
在△BDE與△CDF中，
∵

∠FCD﹦∠EBD BD=DC ∠FDC﹦∠EDB

，
∴△BDE≌△CDF（ASA）