Question

【題目】如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；

（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示：

點A′、B′、C′的坐標分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；

（2）由平移的性質可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，

∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′BAC+BCAC=5×5+×3×5=25+=。

【解析】試題分析：（1）根據網格結構找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出坐標即可。

（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進行計算即可得解。