【題目】某市從不同學校隨機抽取100名初中生對“使用數學教輔用書的冊數”進行調查，統計結果如下：
冊數 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數 | 10 | 20 | 30 | 40 |
關于這組數據，下列說法正確的是（ ）
A.眾數是2冊B.中位數是2冊
C.平均數是3冊D.方差是1.5
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數y=2x+4的圖象；
（1）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；
（2）在（1）的條件下，求出△AOB的面積；
（3）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．
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【題目】探究：如圖1直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上過點D作
交AC于點E，過點E作
交BC于點F．若
，求∠DEF的度數。
請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數學式）
解：
，
_________________.（_________________）
，
∴_____________
．（_________________）
．（等量代換）
，
___________.
應用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作交AC于點E，過點E作交BC于點F．若
，則
_________.
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【題目】小麗購買學習用品的收據如表，因污損導致部分數據無法識別，根據下表，解決下列問題:
(1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?
(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同的購買方案?
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）若點P為線段BC上一點（不與B，C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N，當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長；
（3）在（2）的條件下，當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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【題目】（問題背景）
如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使GD＝BE，連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是 ．
（探索延伸）
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝
∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
（學以致用）
如圖3，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是邊AB上一點，當∠DCE＝45°，BE＝2時，則DE的長為 ．
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【題目】根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球水面升高 ，
，放入一個大球水面升高 ；
（2）如果要使水面上升到50，應放入大球、小球各多少個？
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【題目】俄羅斯足球世界杯點燃了同學們對足球運動的熱情，某學校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學生使用．已知用1000 元購買甲種足球的數量和用1600元購買乙種足球的數量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元．
（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？
（2）學枝準備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過1610元，那么這所學校最多購買多少個乙種品牌的足球？
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