Question

甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進，A，B兩地間的路程為20km．他們行進的路程s（km）與甲出發后的時間t（h）之間的函數圖象如圖所示，并且s_甲=5t．根據圖象信息：
（1）分別求乙的解析式；
（2）求出兩人相遇的時間．

Answer 1

分析：（1）設乙的解析式為s=kt+b（k≠0），然后利用待定系數法求解即可；
（2）聯立兩函數解析式，解方程組即可．

解答：解：（1）設乙的解析式為s=kt+b（k≠0），
則

k+b=0 2k+b=20

，
解得

k=20 b=-20

，
∴乙的解析式為s=20t-20；

（2）聯立

s=5t s=20t-20

，
解得

s= 20 3 t= 4 3

，
答：兩人相遇的時間是

4

3

小時．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，兩直線交點的求法，需熟練掌握并靈活運用．