Question

如圖所示，在△ABC中，D是AB上一點，AD：DB=3：4，E是BC上一點，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S_△ABC：S_△DEC=

 

．

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定得到△ABC∽△DCE，從而可得到相似比，根據面積比等于相似比的平方不難求得答案．

解答：解：∵DB=DC，
∴∠B=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴△ABC∽△DCE，
∴

AB

CD

=

AD+BD

BD

=

AD

BD

+1=

3

4

+1=

7

4

，
∴S_△ABC：S_△DEC=49：16．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．