Question

先化簡，再求值：，其中滿足方程．

Answer 1

由x²－2x－1＝0得2x＝x²－1＝(x＋1)(x－1)

先根據分式的混合運算法則和運算順序把分式化簡，再把一元二次方程變形為2x=x²-1=（x+1）（x-1），最后把2x的值整體代入計算即可．
解：原式=（+）×
=
=，
由x²-2x-1=0，得2x=x²-1=（x+1）（x-1），
原式=2×=2．