Question

7．如圖，l_A、l_B分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．
（1）B出發時與A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，修車所用的時間是1小時．
（3）B從開始出發經過3小時與A相遇．
（4）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式．
（要求：前3個小題可直接填空，第4小題要寫出解答過程）

Answer 1

分析 （1）從圖上可看出B出發時與A相距10千米．
（2）修理的時間就是路程不變的時間是1.5-0.5=1小時．
（3）從圖象看出3小時時，兩個圖象相交，所以3小時時相遇．
（4）S和t的函數關系是一次函數，設函數是為S=kx+t，過（0，10）和（3，23.5），從而可求出關系式．

解答 解：（1）B出發時與A相距10千米．

（2）修理自行車的時間為：1.5-05=1小時．

（3）B從開始出發經過3小時時與A相遇．

（4）設函數是為S=kx+t，且過（0，10）和（3，23.5），則
$\left\{\begin{array}{l}{t=10}\\{3k+t=23.5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=4.5}\\{t=10}\end{array}\right.$．
故A行走的路程S與時間t的函數關系式為S=4.5x+10．

點評 本題考查一次函數的應用，關鍵從圖象上獲取信息，根據圖象的確定函數形式，設出函數式，代入已知點確定函數式，求變量或函數值或交點．