Question

下列多項式中，能用完全平方式分解的是（　　）

• A、x²-x+1
• B、1-2xy+x²y²
• C、a2+a+

  1

  2

• D、-a²+b²-2ab

Answer 1

分析：根據完全平方公式的結構特點：必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、x²-x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點，故選項錯誤；
B、1-2xy+x²y²符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點，故選項正確；
C、a2+a+

1

2

不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點，故選項錯誤；
D、-a²+b²-2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點，故選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查能用完全平方公式分解的式子的特點，熟記公式結構是解題的關鍵．其中兩項平方項的符號需相同；有一項是兩底數積的2倍，是易錯點．