Question

如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G是∠DEF的平分線，交AB于點(diǎn)G．若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（ ）

A．80°
B．100°
C．110°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：由于AB∥CD，可以得到∠EFG+∠FEG+∠DEG=180°，而∠PFA=∠EFG=40°，且EG是∠DEF的平分線，由此可以求出∠FEG；又∵∠EGB是△EFG的一個(gè)外角，由此求出∠EGB．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠EFG+∠FEG+∠DEG=180°，∠PFA=∠EFG=40°，
∵EG是∠DEF的平分線，
∴∠FEG=∠DEG=（180°-∠EFG）=（180°-40°）=70°，
∵∠FGB是△EFG的一個(gè)外角，
∴∠FGB=∠EFG+∠FEG=40°+70°=110°．
故選C．
點(diǎn)評：本題涉及到三角形內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，屬常規(guī)題目．