Question

某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示．請根據該扇形統計圖解答以下問題：
（1）求圖中的x的值；
（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數；
（3）若由3名最喜歡籃球運動的學生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動．欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）考查了扇形圖的性質，注意所有小扇形的百分數和為1；
（2）根據扇形圖求解，解題的關鍵是找到對應量：最喜歡乒乓球運動的學生人數對應的百分比為x%；
（3）此題可以采用列舉法，注意要做到不重不漏．
解答：解：（1）由題得：x%+5%+15%+45%=1，
解得：x=35．（2分）

（2）最喜歡乒乓球運動的學生人數為200×45%=90（人）．（4分）

（3）用A₁，A₂，A₃表示3名最喜歡籃球運動的學生，B表示1名最喜歡乒乓球運動的學生，C表示1名喜歡足球運動的學生，則從5人中選出2人的情況有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B），（A₁，C），（A₂，A₃），（A₂，B），（A₂，C），（A₃，B），（A₃，C），（B，C），共計10種．（6分）
選出的2人都是最喜歡籃球運動的學生的有（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃）共計3種，（7分）
則選出2人都最喜歡籃球運動的學生的概率為．（9分）
點評：此題考查了扇形圖與概率的知識，綜合性比較強，解題時要注意認真審題，理解題意；在用列舉法求概率時，一定要注意不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．