Question

【題目】如圖，直線 l 與 x 軸， y 軸分別交于 M，N 兩點，且 OM=ON=3．

（1）求這條直線的函數表達式；

（2）Rt△ ABC 與直線 l 在同一個平面直角坐標系內，其中∠ABC=90°，AC= 2 ，A（1，0），B（3，0），將△ABC 沿 x 軸向左平移，當點 C 落在直線 l 上時，求線段 AC 掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）40

【解析】（1）∵ OM=ON=3

∴ M（3，0），N（0，3）

設

則有 解得

∴直線的函數表達式為

（2）∵A（1，0），B（3，0） ∴AB=2

∵∠ABC=90° ∴BC=

∴C（3，4）

因AC平移后點C落在直線對上，所以對令得

即點C平移到了點（7，4），AC向左平移了10個單位

∴S=10×4=40