Question

【題目】如圖，要設計一本畫冊的封面，封面長40cm，寬30cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形畫．如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（結果保留小數點后一位，參考數據：≈2.236）．

Answer 1

【答案】上、下邊襯寬均為2.1cm，左、右邊襯寬均為1.6cm．

【解析】

試題分析：設上、下邊襯寬均為4xcm，左、右邊襯寬均為3xcm，根據封面的面積關系建立方程求出其解即可．

解一：設上、下邊襯寬均為4xcm，左、右邊襯寬均為3xcm，

則（40﹣8x）（30﹣6x）=×40×30．

整理，得x2﹣10x+5=0，解之得x=5±2，

∴x1≈0.53，x2≈9.47（舍去），

答：上、下邊襯寬均為2.1cm，左、右邊襯寬均為1.6cm．

解二：設中央矩形的長為4xcm，寬為3xcm，

則4x×3x=×40×30，

解得x1=4，x2=﹣4（舍去），

∴上、下邊襯寬為20﹣8≈2.1，左、右邊襯寬均為15﹣6≈1.6，

答：上、下邊襯寬均為2.1cm，左、右邊襯寬均為1.6cm．