Question

【題目】直線y=2x﹣2與x軸交于點A，與y軸交于點B．

（1）求點A、B的坐標；
（2）點C在x軸上，且S△ABC=3S△AOB ， 直接寫出點C坐標．

Answer 1

【答案】
（1）解：令y=2x﹣2中y=0，則2x﹣2=0，解得：x=1，

∴A（1，0）．

令y=2x﹣2中x=0，則y=﹣2，

∴B（0，﹣2）．

（2）解：依照題意畫出圖形，如圖所示．

設點C的坐標為（m，0），

S△AOB= OAOB= ×1×2=1，S△ABC= ACOB= |m﹣1|×2=|m﹣1|，

∵S△ABC=3S△AOB，

∴|m﹣1|=3，

解得：m=4或m=﹣2，

即點C的坐標為（4，0）或（﹣2，0）．

【解析】（1）首先分別令y=2x-2中x=0、y=0，從而可求出與之對應的y、x值，故此可得出點A、B的坐標；
（2）首先設點C的坐標為（m，0），然后根據三角形的面積公式結合兩三角形面積間的關系得出關于m含絕對值符號的一元一次方程，最后，解關于m的一元一次方程即可.