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如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90°，則一定有                          
A．△ADE∽△AEFB．△ADE∽△ECFC．△ECF∽△AEF D．△AEF∽△ABF
B
根據(jù)題意，可得，∠D=∠C，∠AED+∠CEF=∠CEF+∠CFE=90°，
∴∠AED=∠EFC，∴△ADE∽△ECF；所以，選項(xiàng)B正確，可排除選項(xiàng)A、C、D．故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．

（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG︰GC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)相似五邊形一組對(duì)應(yīng)邊的長分別為4cm和6cm，若他們的面積和為260cm，則較大五邊形的面積是          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：
（1）頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為    ▲   ，B1的坐標(biāo)為    ▲   ，C1的坐標(biāo)為    ▲   ；
（2）請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個(gè)平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O，則△AOB與△COD 的面積之比等于     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是（ 　）
A．FGB．FHC．EHD．EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)BE、AD交于點(diǎn)P. 求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一塊直角三角形木板如圖所示，已知∠C=90°，BC=3cm， AC=4cm．根據(jù)需要，要把它加工成一個(gè)正方形木板，小明和小麗分別設(shè)計(jì)了如圖1和圖2的兩種方法，哪一塊正方形木板面積更大?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1）△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有       及        ；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）
（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形.

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同步練習(xí)冊答案
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