Question

【題目】用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）

A.x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100

B.x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

C.2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=

D.3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：配方法的一般步驟：

（1）把常數項移到等號的右邊；

（2）把二次項的系數化為1；

（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方.根據以上步驟進行變形即可.

解：A.∵x2﹣2x﹣99=0，∴x2﹣2x=99，∴x2﹣2x+1=99+1，∴（x﹣1）2=100，故A選項正確.

B.∵x2+8x+9=0，∴x2+8x=﹣9，∴x2+8x+16=﹣9+16，∴（x+4）2=7，故B選項錯誤.

C.∵2t2﹣7t﹣4=0，∴2t2﹣7t=4，∴t2﹣t=2，∴t2﹣t+=2+，∴（t﹣）2=，故C選項正確.

D.∵3x2﹣4x﹣2=0，∴3x2﹣4x=2，∴x2﹣x=，∴x2﹣x+=+，∴（x﹣）2=.故D選項正確.

故選：B.