【題目】如圖，折疊長方形的一邊
，使點
落在
邊的點
處，已知
，
．
（1）求
的長；
（2）求
的長．
【答案】（1）EC的長為3cm；（2）AE＝
．
【解析】
（1）根據折疊可得△ADE≌△AFE，設EF=ED =x則EC=8-x，在直角△ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角△EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2即可求出x，故可求解；
（2）利用AE＝
即可求解.
（1）∵四邊形ABCD為長方形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由題意得：△ADE≌△AFE，
∴AF=AD=10，EF=ED（設為x），
則EC=8-x；
在直角△ABF中，
由勾股定理得：
BF=
∴FC=10-6=4；
在直角△EFC中，
由勾股定理得：
x2=42+（8-x）2，
解得：x=5，8-x=3；
∴EC的長為3（cm）．
（2）由勾股定理得：
AE＝
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點
為直線
上一點，過點作射線
，將一直角三角板如圖擺放（
）．
（1）若
，求
的大小．
（2）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖②，使邊
恰好平分
，問：
是否平分
？請說明理由．
（3）將圖①中的三角板繞點旋轉一定的角度得圖③，使邊在的內部，如果
，則
與
之間存在怎樣的數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
在直角坐標系中，
各點的坐標分別為
，
，
；
（1）若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到
，寫出
的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（2）求出三角形
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：
在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學習中發現，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；
（應用）：
（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為 ．
（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為 ．
（拓展）：
我們規定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．
解決下列問題：
（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F）；
（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；
（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數圖象如圖所示，請根據圖象回答下列問題：
(1)甲先出發______小時后，乙才出發；大約在甲出發______小時后，兩人相遇，這時他們離A地_______千米.
(2)兩人的行駛速度分別是多少？
(3)分別寫出表示甲、乙的路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數表達式(不要求寫出自變量的取值范圍).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是由相同的花盆按一定的規律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…，則第10個圖形中花盆的個數為（ ）
A. 110B. 120C. 132D. 140
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【題目】如圖，點P是直線y＝3上的動點，連接PO并將PO繞P點旋轉90°到PO′，當點O′剛好落在雙曲線
（x＞0）上時，點P的橫坐標所有可能值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.
(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F
（1）求證：EO＝FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結論．
（3）在第（2）問的結論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 ．
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