Question

等腰三角形的周長為36，腰長為x，底邊長為y，則下列y與x的關系式及自變量x的取值范圍中，正確的是（　　）

A．y=36-x（0＜x＜36）

B．y=36-x（O＜x＜18）

C．y=36-2x（0＜x＜18）

D．y=36-2x（9＜x＜18）

Answer 1

分析：根據：底邊長+兩腰長=周長，建立等量關系，變形可得y與x的關系式，根據三角形兩邊之和大于第三邊及周長的限制，確定自變量的取值范圍．

解答：解：由題意得，2x+y=36，
則y=36-2x，
根據三角形的三邊關系可得：

x+x＞36-2x -2x+36＞0

，
解得：9＜x＜18．
綜上可得：y=36-2x（9＜x＜18）．
故選D．

點評：本題考查了根據實際問題抽象一次函數關系式，解答本題的關鍵是根據等腰三角形的周長表達式得出等式，熟練掌握三角形的三邊關系．