Question

【題目】 已知，如圖，點C、D在⊙O上，直徑AB=6 ，弦AC、BD相交于點E ． 若CE=BC ， 則陰影部分面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】連接OD、OC，

∵CE=BC，
∴∠BEC=∠CBE，
又∵∠BEC=∠EAB+∠ABE，
∴∠CBE=∠EAB+∠ABE，
∴弧CD=弧BC+弧AD，
∴弧CD的度數為90°，
∴∠DOC=90°，
又∵直徑AB=6cm ，
∴OC=OD=3，
∴S△OCD=.OC.OD=×3×3=，
∴S扇形OCD===,
∴S陰影=S扇形OCD-S△OCD=-.

所以答案是：B.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的面積和扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．