Question

如圖，已知直線y=x與拋物線y=

1

2

x²交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)y=

1

2

x²的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵直線y=x與拋物線y=

1

2

x²交于A、B兩點(diǎn)，
∴

y=x y= 1 2 x2

，
解得

x1=0 y1=0

，

x2=2 y2=2

，
∴A（0，0），B（2，2）；

（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．
∵一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)y=

1

2

x²的函數(shù)值為y₂．
∴當(dāng)y₁＞y₂時，
根據(jù)圖象可知x的取值范圍是：0＜x＜2．