Question

【題目】如圖，在矩形中，為上一點(diǎn)，且，，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，經(jīng)過(guò)的路線與圍成的圖形面積為，則關(guān)于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)動(dòng)點(diǎn)BC=AD=4，AB=CD=3，∠BCD=∠D=90°，AD∥BC，求出∠BCE=∠DEC=45°，由勾股定理求出CE=，分三段：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別求出函數(shù)解析式即可進(jìn)行判斷.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC=AD=4，AB=CD=3，∠BCD=∠D=90°，AD∥BC，

∵，

∴∠BCE=∠DEC=45°，

∴CE=，

當(dāng)時(shí)，CP=，CQ=2x，∴PH=CH=x，

∴；

當(dāng)時(shí)，CP=，BQ=2x-4，

過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC于H，作MN∥AD，則四邊形ADNM是矩形，四邊形PHCN是矩形，

∴MN=AD=4，PN=CH=x，

∴MP=4-x，

∴

=；

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，

∴=x+6；

故選：B.