Question

【題目】某中學在一次愛心捐款活動中，全體同學積極踴躍捐款．現抽查了九年級（1）班全班同學捐款情況，并繪制出如下的統計表和統計圖：

捐款（元）	20	50	100	150	200
人數（人）	4	12	9	3	2

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求學生捐款數目的眾數、中位數和平均數；

（Ⅲ）若該校有學生2500人，估計該校學生共捐款多少元？

Answer 1

【答案】 40 30

【解析】分析：（Ⅰ）把表格中的數據相加得出本次接受隨機抽樣調查的學生人數；利用50元，100元的捐款人數求得占總數的百分比得出的數值即可；
（Ⅱ）利用眾數、中位數和平均數的意義和求法分別得出答案即可；
（Ⅲ）利用求得的平均數乘總人數得出答案即可．

詳解：（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為4+12+9+3+2=30人．

12÷30=40%，9÷30=30%，

所以扇形統計圖中的

故答案為：40，30；

（Ⅱ）∵在這組數據中，50出現了12次，出現的次數最多，

∴學生捐款數目的眾數是50元；

∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個數據都是50，

∴中位數為50元；

這組數據的平均數=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．

（Ⅲ）根據題意得：

2500×81=202500元

答：估計該校學生共捐款202500元．