Question

△ABC和△DEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若△DEF的一邊
DE上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則直線OP與線段AB的交點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的圖形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似，且相似比是

1

2

，則直線OP與線段AB的交點(diǎn)Q坐標(biāo)可求．

解答：解：根據(jù)表格中的圖形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似，且相似比是

1

2

．
∴OQ：OP=1：2，
∵DE上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），
∴直線OP與線段AB的交點(diǎn)Q坐標(biāo)為：（

1

2

m，

1

2

n）．
故本題答案為：（

1

2

m，

1

2

n）．

點(diǎn)評：能夠發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形相似，根據(jù)相似三角形的相似比求解．