Question

某企業投資100萬元引進一條農產品加工生產線，若不計維修、保養費用，預計投產后每年可創利33萬元．該生產線投產后，從第1年到第x年的維修、保養費用累計為y(萬元)，且y＝ax²＋bx，若第1年的維修、保養費為2萬元，第2年的為4萬元．

(1)求y的解析式；

(2)投產后，這個企業在第幾年就能收回投資？

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意，x＝1時，y＝2；x＝2時，y＝2＋4＝6．分別代入y＝ax2＋bx，得，解得：．∴y＝x2＋x; 　　(2)設g＝33x－100－x2－x，則g＝－x2＋32x－100＝－(x－16)2＋156由于當1≤x≤16時，g隨x的增大而增大．且當x＝1，2，3時，g的值均小于0，當x＝4時，g＝－122＋156＞0，可知投產后該企業在第4年就能收回投資．