Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．利用正方形網絡可以畫出長度為無理數的線段，如圖1中．請參考此方法按下列要求作圖：

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為17的正方形，并標出字母；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使，，，并標出字母；

（3）猜想是何種特殊三角形．并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）直角三角形，理由見解析．

【解析】

（1）以AB為正方形的邊長作出圖形即可；

（2）根據題意，由所給出的邊的長度作出圖形即可；

（3）利用勾股定理的逆定理進行判斷，即可得到結論.

解：（1）如圖1所示，四邊形即為所求作正方形；

（2）如圖2所示，即為所求作三角形（答案不唯一）．

（3）為直角三角形．

理由如下：

∵，，，

∴，

即．

∴為直角三角形．